杨植麟的数学模型发布2023年11月16日，陷入前投资人仲裁风波的月之暗面主角杨植麟突然出现，并对外发布了一款数学模型k0，math，杨植麟将自己的数学模型k0，math对标OpenAI的o1系列，主打深入思考，对于从不对外讲技术的月之暗面而言，这一动作有些异常，产品重心聚焦Kimi在产品方面，杨植麟表示他们未来的重心依旧在Kimi上...。

许多家长不知道，在幼儿园阶段，给孩子打好数学基础根本不用去上幼小衔接班，爸爸妈妈在家带着孩子玩玩早教游戏，就能把数学学好，效果比背口诀、刷题好多了，这是因为3，6岁孩子的思维还是以形象思维为主，无法进行抽象的思考，做题对孩子来说太抽象了，反倒是边玩边学效果好，今天文章，我想给大家分享一些蒙氏数学的学习方法，也是我经常带着孩子练习，帮助...。

新华社北京11月22日电，记者王镜宇、曹奕博，从清华大学数学系的本科生，到哥伦比亚大学体育管理专业的研究生，到中国男篮职业联赛，CBA，北京首钢队的助理教练，再到美职篮，NBA，发展联盟科利奇帕克天鹰队的助理教练，34岁的李昂在一条独特的赛道上逐梦——没有职业球员经历的他，正努力成为一名优秀的职业篮球教练，高中时代，篮球与数学竞赛并进...。

很多家长不知道，在幼儿园阶段，想要给孩子打好数学基础，根本不用去上幼小衔接班，爸爸妈妈在家带着孩子玩玩早教游戏，就能把数学学好，效果比背口诀、刷题好多了，1.学习数和量的对应关系学习数字是很多孩子接触数学的第一步，但能真正把它学扎实的却不多，原因是我们很少给孩子创造用双手体验数字的机会，在蒙氏幼儿园，有专门学习数字的教具，纺锤箱和纺锤...。

引言纳维尔，斯托克斯方程是流体力学中最重要的方程之一，描述了流体的运动，要了解这个方程，我们需要先了解张量语言，张量语言张量是数学中描述多维空间中量的一种工具，一阶张量就是矢量，二阶张量是矩阵，张量语言的好处是可以简化流体力学中的矢量计算，矢量微积分与张量语言矢量微积分是传统的流体力学工具，但张量语言可以简化其运算，例如，点乘可以用张...。

广义相对论预言了引力波的存在，但要证明其存在并不容易，1916年，爱因斯坦提出引力应具有波动，类似于电磁场中的电磁波，当时的数学处理不完善，使得这些波的物理实在性受到质疑，到1950年代，通过邦迪、皮拉尼和罗宾逊的努力，确定了引力波携带能量，邦迪在1957年通过Bondinews这一物理量，确切地描述了引力波如何从一个源中辐射出来，证...。

许多家长并不知道，在幼儿园阶段，给孩子打好数学基础вовсенеобязательноходитьнаподготовительныезанятиякшколе.Родителимогутулучшитьпониманиематематикисвоимидетьмидома，играявразвивающиеигры，чтонамно...。

导言纳维尔，斯托克斯方程是描述流体运动的基本方程组，它以爱尔兰科学家乔治·加布里埃尔·斯托克斯爵士和法国数学家克劳德，路易·纳维的名字命名，是流体力学的基础，张量语言的简化力量传统的流体力学计算涉及大量的矢量计算，这些计算既复杂又容易出错，张量语言是一种强大的数学工具，它可以显著简化这些矢量计算，张量是具有多个分量的数学对象，它们可以...。

很多家长不知道，在幼儿园阶段，想要给孩子打好数学基础，根本不用去上幼小衔接班，爸爸妈妈在家带着孩子玩玩早教游戏，就能把数学学好，效果比背口诀、刷题好多了，这是因为3，6岁孩子的思维还是以形象思维为主，无法进行抽象的思考，做题对孩子来说太抽象了，反倒是边玩边学效果好，今天的文章，小样妈想给大家分享一些蒙氏数学的学习方法，也是我经常带着小...。

纳维尔，斯托克斯方程是流体力学中用来描述流体运动的基本方程，它以法国工程师克劳德，路易·纳维尔和爱尔兰数学家乔治·加布里埃尔·斯托克斯的名字命名，该方程是一个非线性偏微分方程组，用于描述流体的速度、压力和密度等物理量随时间和空间的变化，纳维尔，斯托克斯方程与牛顿运动定律纳维尔，斯托克斯方程可以看作是牛顿运动定律在流体中的表达，牛顿运动...。

广义相对论预言了引力波的存在，但证实其存在并不容易，早在1916年，爱因斯坦就提出了引力可能存在波动，类似于电磁波在电磁场中的传播，爱因斯坦认为，引力波以光速传播，并从能量释放处释放能量，当时的数学处理不完善，导致这些波的物理真实性受到质疑，一些物理学家认为，引力波可能是坐标系的虚假现象，而不是真实物理实体，尽管存在这些质疑，物理学家...。

纳维尔，斯托克斯方程是流体力学中描述流体运动的基本方程，它是一个非线性偏微分方程组，如何理解这个方程组的物理意义，并将其与牛顿运动定律联系起来，是流体力学研究中的一个重要课题，张量语言在流体力学中的应用张量语言是一种数学工具，可以简化矢量微积分中的计算，在流体力学中，张量语言可以用来描述流体的运动、应力和应变，利用张量语言，我们可以将...。

引力波是广义相对论的重要预言，要证明其存在，需要找到能够传播能量的波动方程，早在1916年，爱因斯坦就提出应该存在引力的波动，类似于电磁波在电磁场中的传播，他认为引力波以光速传播，并在源处释放能量，当时的数学处理并不完善，使得这些波的物理实在性受到质疑，特别是广义相对论具有坐标变换不变的性质，一些物理学家认为引力波可能只是坐标系的虚假...。

如何理解纳维尔，斯托克斯方程张量语言简介在流体力学中，矢量计算往往复杂繁琐，张量语言是一种简洁而有力的数学工具，可以极大地简化这些计算，在张量语言中，矢量被视为一阶张量，二阶张量则需要两个基底的张量积来展开，点乘和叉乘的张量表示矢量的点乘和叉乘可以通过张量进行表示，点乘，两个一阶矢量的缩并叉乘，一个一阶矢量与一个二阶张量的点乘，结果为...。

作者，ZeR0编辑，漠影11月16日，月之暗面举办了一场临时组织的媒体沟通会，说是特意选在Kimi开放一周年纪念日，结果意料之外，啪，发了款数学模型，还跟OpenAIo1系列、GPT，4o、AnthropicClaude3.5Sonnet模型的测试分数做了对比，这个举动搁在友商身上很正常，但由月之暗面来做就有些稀奇了，因为这家大模型公...。

回顾在上两节直播课中，张朝阳博士使用微分几何的语言计算了斯托克斯力，得到了斯托克斯力的形式，整个过程中仍然留有一个悬疑，即从微分几何的角度理解应力张量，本次直播课将彻底解决这一疑惑，单位基矢和坐标基矢回顾上节直播课的数学符号精神，在球坐标系下，单位基矢表示为，e，r=∂，∂re，θ=∂，∂θe，φ=∂，∂φ对这些单位基矢求偏导的结果可...。

纳维尔，斯托克斯方程是流体力学中的基本方程，描述了流体的运动，它是一个偏微分方程组，很难解析求解，张量语言的简化张量是描述物理量的数学工具，用张量语言可以简化流体力学中的矢量计算，使其更易于理解和推导，一阶和二阶张量矢量可以表示为一阶张量，用基底写成逆变形式，$$v^\alpha=，v^1，v^2，v^3，$$二阶张量需要用两个基底的...。

作者，ZeR0编辑，漠影日期，2023年11月16日11月16日，月之暗面举办了一场临时组织的媒体沟通会，说是特意选在Kimi开放一周年纪念日，结果意料之外，啪，发了款数学模型，还跟OpenAIo1系列、GPT，4o、AnthropicClaude3.5Sonnet模型的测试分数做了对比，这个举动搁在友商身上很正常，但由月之暗面来做就...。

寒冷的冬日，让人直打哆嗦，小区外的服装店里却暖意融融，老王正忙着挑选一件厚实的羽绒服，准备御寒，作为一名小学数学老师，他对生活品质十分讲究，衣食住行从来都不含糊，今天这位不速之客——老王的朋友、区医院内分泌科医生李健，却毫不留情地给他泼了一盆冷水，李医生，你这是哪壶不开提哪壶！我这人身体倍儿棒，平时哪有什么毛病，...。

导言纳维尔，斯托克斯方程是描述流体运动的基本方程，它以数学形式表达了牛顿第二运动定律在流体中的应用，张量语言的引入张量语言是一种数学工具，可以简化流体动力学中的矢量计算，它允许我们用一个统一的符号表示点乘、叉乘和导数等运算，一阶张量又称矢量，可以用逆变形式表示为$V^，\alpha，$，其中$\alpha=1，2，3$是三个空间分量，...。

纳维尔，斯托克斯方程是流体力学中的基础方程，描述了流体的运动，它与牛顿运动定律有着密切的关系，可以通过牛顿第三定律导出，在传统的流体力学教材中，纳维尔，斯托克斯方程往往用矢量微积分的形式表示，这使得计算过程繁琐复杂，如果采用张量语言，纳维尔，斯托克斯方程的表达就会大大简化，张量语言是一种数学工具，它可以将矢量和二阶张量等物理量表示为坐...。

回顾在，张朝阳的物理课，的第227期直播课程中，张朝阳博士回顾了利用微分几何求解非直角坐标系问题的便利性，并且说明了梯度项的数学内涵，应力张量概述斯托克斯定律描述了固体小球在流体中运动所受到的粘滞力，其中应力张量是关键，应力张量表示为，T=g[∇u，∇u，^T]，pI其中，g是度规u是速度矢量p是压力I是单位张量梯度项的数学表述梯度...。

引言纳维尔，斯托克斯方程是描述流体运动的数学方程组，对于了解流体力学至关重要，这些方程的复杂性可能令人望而生畏，本文将通过张量语言，简化流体力学中的矢量计算，从而帮助理解纳维尔，斯托克斯方程，纳维尔，斯托克斯方程与牛顿运动定律纳维尔，斯托克斯方程本质上是牛顿第三定律在流体中的表达，该定律指出，作用于物体的净力等于其质量与加速度的乘积，...。