引力波的真实面貌 求解弱场引力波方程 张朝阳的物理课

张朝阳求解弱场引力波方程

引力波的作用

引力波是时空弯曲的波动，由质量和能量的加速运动引起。它们以光速传播，具有极强的穿透能力，能够穿越宇宙中几乎所有的物质。

引力波的具体形式

根据广义相对论，引力波可以在时空度规中描述，具体形式为：

$$h_{ij}(x) = \frac{16\pi G}{c^4} \int \frac{T_{ij}^{tt}(x')}{|x - x'|} d^4x'$$

其中：

• $h_{ij}(x)$ 是时空度规微扰
• $T_{ij}^{tt}(x')$ 是物质-能量应力张量的分量

• $G$ 是万有引力常数
• $c$ 是光速
• $|x - x'|$ 是坐标 $x$ 和 $x'$ 之间的距离

引力波的观测

直接观测引力波非常困难，因为它们与物质的相互作用非常弱。目前主要采用以下两种方法：

• 激光干涉测量法：


LIGO 等激光干涉引力波天文台利用激光束的干涉原理，当引力波通过时，激光束的路径长度会发生微小变化，从而可以检测到引力波的存在。

• 脉冲星计时法：

脉冲星是快速旋转的中子星，它们会发出规律的无线电脉冲。当引力波经过时，脉冲星的运动会受到影响，从而导致脉冲到达时间的变化，可以通过精确测量脉冲到达时间的变化来推断引力波的存在。

张朝阳推导引力波的具体形式

张朝阳在《张朝阳的物理课》第 232 期中，详细推导了引力波的具体形式。他首先回顾了广义相对论的基本框架，包括时空弯曲、度规、克氏符、黎曼曲率和爱因斯坦场方程等概念。

他求解了度规的微扰方程，得到了度规形式的一阶和二阶近似。在此基础上，他引入了测地偏离方程，描述了引力波导致的可观测效应，包括光线弯曲、行星轨道进动和恒星内部结构变化等。

张朝阳的推导为我们提供了深入理解引力波的数学基础，有助于我们更好地理解宇宙中这种重要的现象。