引力波的存在
引力波的存在是广义相对论的重要预言。爱因斯坦在1916年就提出应该存在引力的波动，类似于电磁波在电磁场中的传播。引力波以光速传播，并在源处释放能量。
早期对引力波的数学处理并不完善，使得这些波的物理实在性受到质疑。一些物理学家认为引力波可能是坐标系的虚假现象而非真实物理实体。
随着广义相对论和引力波数学基础的研究，人们逐渐确信了在广义相对论的框架中的确存在引力波。1950年代，赫尔曼·邦迪、费利克斯·皮拉尼和伊凡·罗宾逊确定了引力波携带能量。1957年，邦迪通过 Bondinews 这一物理量描述了引力波如何从一个源中辐射出来，证明了引力波能够在没有坐标系依赖的情况下携带能量、动量和角动量。
雷纳·萨克斯与约瑟夫·波多尔斯基在1962年的本文中提出了 Sachs-Goldberg 公式，进一步规范了描述引力波的方法。
引力波的探测
乔瑟夫·韦伯设计并建造了韦伯棒用于探测引力波，但他的探测结果后来被认为是噪声干扰。1974年，罗素·霍尔斯和约瑟夫·泰勒发现了第一颗脉冲双星系统 PSRB1913+16，并通过长期观测发现了该系统的轨道半长轴衰减与广义相对论预言的引力波耗散一致，间接证明了引力波的存在。
1990年代，激光干涉引力波天文台（LIGO）项目启动，并于2002年开始运行。2015年9月14日，LIGO成功探测到首个引力波事件 GW150914，这是两个质量约为 36 倍和 29 倍太阳质量的黑洞合并所产生的引力波，验证了爱因斯坦的广义相对论，开启了引力波天文学的新时代。
引力微扰的波动方程
在广义相对论的弱场情形下，爱因斯坦方程可以出现波动方程。令时空度规为
$g_{\mu\nu}=\eta_{\mu\nu}+h_{\mu\nu}$
其中，$\eta_{\mu\nu}$ 为闵可夫斯基度规，$h_{\mu\nu}$ 为度规微扰。
根据爱因斯坦方程
$G_{\mu\nu}=8\pi T_{\mu\nu}$
得到
$\square h_{\mu\nu}=-16\pi T_{\mu\nu}^{\text{TT}}$
其中，$\square$ 为达朗贝尔算子，$T_{\mu\nu}^{\text{TT}}$ 为应力-能量张量的无迹部分。
这就是引力微扰的波动方程。
参考文献
- C. Misner, K. S. Thorne, and J. A. Wheeler, Gravitation (Freeman, 1973).
- B. Schutz, A First Course in General Relativity (Cambridge University Press, 1985).
- LIGO Scientific Collaboration, "Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger," Physical Review Letters 116 (2016): 061102.
- 张朝阳， 张朝阳的物理课 ，搜狐视频，2022.
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