引力波是广义相对论的重要预言，但其存在性直到2015年才得到了证实。1916年，爱因斯坦在与史瓦西的信件中首次提出引力波的存在，但当时数学基础并不完善。
爱丁顿在1922年对引力波的存在性表示怀疑，认为它们可能没有实际的能量和动量。尽管如此，
物理学家们继续
研究广义相对论和引力波的数学基础。
引力波的数学基础
20世纪50年代，物理学家们确定了引力波携带能量。邦迪在1957年通过 Bondinews 这一物理量，确切地描述了引力波如何从一个源中辐射出来，证明了引力波能够在没有坐标系依赖的情况下，携带出能量、动量和角动量。
雷纳·萨克斯与约瑟夫·波多尔斯基在1962年的本文中，通过纽曼-彭罗斯
形式形式提出了 Sachs-Goldberg 公式，进一步规范了描述引力波的
方法。至此，人们已经确信在广义相对论的框架中的确存在引力波。
理论上确认引力波的存在性后，乔瑟夫·韦伯设计并建造了韦伯棒用于探测引力波。虽然他在1969年和1970年报告了引力波探测的结果，但这些结果后来被认为是噪声干扰。
1974年，罗素·霍尔斯和约瑟夫·泰勒发现了第一颗
脉冲双星系统 PSRB1913+16。通过对双星系统的长期观测，他们发现这个系统的轨道半长轴衰减与广义相对论预言的引力波耗散一致。这一发现间接证明引力波的存在。
1990年代，激光干涉引力波天文台（LIGO）项目启动，并于2002年开始运行。2015年9月14日，LIGO成功探测到首个引力波事件 GW150914，验证了爱因斯坦的广义相对论。
引力波的波动方程
在弱场情况下，广义相对论的引力微扰满足波动方程：
```
∇^2 h
- 1/c² ∂² h
/ ∂t² = 0
```
其中，h
为度规微扰，c 为光速，∇ 为协变导数。
时空微扰的推导
假设时空度规为：
```
g
= η
+ h
```
其中，η
为平直时空度规，h
为度规微扰。
代入爱因斯坦方程，化简得到波动方程：
```
(∇^2 - 1/c² ∂² / ∂t²) h
= 0
```
结论
引力波是时空弯曲效应的传播，传播
速度等于光速。广义相对论的波动方程描述了引力微扰的传播行为。LIGO 的探测证实了引力波的存在，开启了引力波天文学的新时代。
发表评论