张朝阳的物理课带您探索广义相对论下的引力波 宇宙的交响曲

引力波是广义相对论的重要预言，是时空弯曲效应的传播，传播速度等于光速。

引力波的存在证明

早在1916年，爱因斯坦就提出了引力波应该存在，类似于电磁波在电磁场中的传播。当时的数学处理并不完善，使得这些波的物理实在性受到质疑。

1950年代，邦迪、皮拉尼和罗宾逊确定了引力波携带能量。1962nu}$是平直时空的度规.

爱因斯坦方程的微扰展開:

$$R_{\mu\nu}-\frac{1}{2}g_{\mu\nu}R = \frac{8\pi G}{c^4}T_{\mu\nu}$$ $T_{\mu\nu}$表示能量动量张量.

通过一系列计算，可以得到引力微扰的波动方程:

$$\Box h_{\mu\nu} = -16\pi G T_{\mu\nu}^{\text{TT}}$$ 其中$\Box$是达朗贝尔算子，$T_{\mu\nu}^{\text{TT}}$是能量动量张量的无迹转动部分.

这个波动方程描述了引力微扰的传播，传播速度为光速。

结论

引力波的存在是广义相对论的重要证明，激光干涉引力波天文台的成功探测开启了引力波天文学的新时代。引力微扰的波动方程推导了引力波的传播，为深入研究引力波提供了理论基础。