中的弱场引力波方程张朝阳的物理课深入浅出解析引力波的真面目

科技资讯 2025-01-03 08:10:27 浏览次

引力波的概念

引力波是一种时空涟漪，由物体加速运动引起。它与电磁波相似，但与电磁波不同，引力波与物质的相互作用极弱，具有极强的穿透力。

广义相对论基本 框架

广义相对论认为，物质的存在导致时空弯曲。时空弯曲描述了物体运动的最短路径。为了描述时空弯曲，需要一个二阶张量称为度规。度规的一阶导数可以定义克氏符，描述基矢随坐标的变化。克氏符的二阶导数可以定义黎曼曲率，它决定了时空是否弯曲。

引力波的具体形式

如果假设时空弯曲很小（即弱场近似），则爱因斯坦场方程可以线性化，得到： h - 1/2 g h 张朝阳

= 16π T 其中，h 是度规的微扰，g 是平坦时空的度规，T 是物质应力-能量张量。线性化后的场方程可以分解为两个独立的方程： h _ij,jj - 1/2 δ _ij h ^,kk _,kk = 16π T _ij h _i0,ij - h _i0,ji = 0 其中，i 和 j 代表空间分量，δ _ij 是克罗内克符号。