广义相对论预言引力波的存在，但证实其存在并不容易。早在 1916 年，爱因斯坦就在与史瓦西的信件中提出，引力波应该存在，类似于电磁波在电磁场中的传播。当时的数学处理并不完善，使得这些波的物理实在性受到质疑。
尽管存在这些质疑，物理学家们仍继续研究广义相对论和引力波的数学基础。到 1950 年代，在赫尔曼·邦迪、费利克斯·皮拉尼和伊凡·罗宾逊的努力下，确定了引力波携带能量。而邦迪在 1957 年通过 Bondinews 这一物理量，确切地描述了星系统的长期观测，Hulse 和 Taylor 发现这个系统的轨道半长轴衰减与广义相对论预言的引力波耗散一致。这一发现间接证明引力波的存在。两人也因此在 1993 年获得诺贝尔物理学奖。
到了 1990 年代，激光干涉引力波天文台（Laser Interferometer Gravitation Wave Observatory，LIGO）项目启动，并于 2002 年开始运行。两个分别位于美国的 Hanford 和 Livingston 的 LIGO 探测器使用迈克尔孙干涉仪的原理运行，每一个臂长约为 4 千米，光在其中通过法布里波罗腔干涉仪来回反射，不仅极大地提高了激光的功率，也增大了有效的干涉距离，使得有效臂长达到 1600 千米。
LIGO 完成了升级成为 Advanced LIGO 后，大大提高了探测引力波的灵敏度，于 2015 年 9 月 14 日成功探测到首个引力波事件 GW150914，这是两个质量约为 36 倍和 29 倍太阳质量的黑洞合并所产生的引力波。这一事件验证了爱因斯坦的广义相对论，开启了引力波天文学的新时代。
在广义相对论中，不涉及到具体观测某一个物理现象时，并不一定需要找一些简单的情形来说明物理规律。一方面是因为广义相对论中会遇到各种阶数的张量，通常具体去计算分量会很复杂，分量的计算往往不会简单的物理情形而简单。另一方面，假如能够熟练使用爱因斯坦求和规则，会使形式计算变得更加简单。
爱因斯坦方程在弱场情形下可以出现波动方程。以下展示了这一理论推导的过程：
时空的微扰度规
对时空做微扰展开，背景时空为平直空间时间：
g_{\mu\nu} = \eta_{\mu\nu} + h_{\mu\nu}其中，$\eta_{\mu\nu}$ 是平直时空度规，$h_{\mu\nu}$ 是微扰。
将微扰度规代入爱因斯坦方程，并去掉高阶无穷小量，得到：
\Box h_{\mu\nu} = -\frac{16\pi G}{c^4} T_{\mu\nu}其中，$\Box$ 是达朗贝尔算符，$G$ 是引力常数，$c$ 是光速，$T_{\mu\nu}$ 是能量动量张量。
对于真空时空，$T_{\mu\nu} = 0$，则得到引力微扰的波动方程：
\Box h_{\mu\nu} = 0
这表明引力微扰以光速传播，并在真空时空自由传播。
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