11月17日的12时，《张朝阳的物理课》第二百三十一期开播，搜狐创始人、董事局主席兼首席执行官、物理学博士张朝阳坐镇搜狐视频直播间，在介绍了电磁场的波动方程之后，运用弱场下的平直时空微扰法，推导出了度规的微扰所需满足的波动方程。
引力波及其历史回顾
引力波的存在是广义相对论的重要预言，但是想要证明其存在并不容易。历史上早在1916年爱因斯坦就曾在与史瓦西的信件中提出应该存在引力的波动，类似于电磁波·萨克斯（RainerSachs）与约瑟夫·波多尔斯基（JosephGoldberg）在1962年的本文中，通过纽曼-彭罗斯形式形式（Newman-Penroseformalism）提出了Sachs-Goldberg公式，进一步规范了描述引力波的方法。至此，人们已经确信了在广义相对论的框架中的确存在引力波，引力波是时空弯曲效应的传播，传播速度等于光速。
在理论上确认引力波的存在性后，乔瑟夫·韦伯（JosephWeber）设计并建造了韦伯棒用于探测引力波。虽然他在1969年和1970年报告了引力波探测的结果，但这些结果后来被认为是噪声干扰，未能得到独立验证。1974年，罗素·霍尔斯（RussellHulse）和约瑟夫·泰勒（JosephTaylor）发现了第一颗脉冲双星系统PSRB1913+16。通过对双星系统的长期观测，Hulse和Taylor发现这个系统的轨道半长轴衰减与广义相对论预言的引力波耗散一致。这一发现间接证明引力波的存在。两人也因此在1993年获得诺贝尔物理学奖。
到了1990年代，激光干涉引力波天文台（LaserInterferometerGraVitationWaveObservatory，LIGO）项目启动，并于2002年开始运行。两个分别位于美国的Hanford和Livingston的L力波天文学的新时代。
引力微扰的波动方程
在广义相对论中，不涉及到具体观测某一个物理现象时，并不一定需要找一些简单的情形来说明物理规律。一方面是因为广义相对论中会遇到各种阶数的张量，通常具体去计算分量会很复杂，分量的计算往往不会简单的物理情形而简单。另一方面，假如能够熟练使用爱因斯坦求和规则，会使形式计算变得更加简单。爱因斯坦方程在弱场情形下可以出现波动方程，张朝阳为我们展示了这一理论推导的过程。
时空的微扰度规
对时空做微扰展开，背景时空为平直
$$g_{\mu\nu}=\eta_{\mu\nu} + h_{\mu\nu},$$其中$h_{\mu\nu}$为度规的微扰。
爱因斯坦方程的弱场展开
将度规的微扰代入爱因斯坦方程，并取弱场展开的一阶
$$\Box h_{\mu\nu}=-\frac{16\pi G}{c^4}T_{\mu\nu},$$其中$T_{\mu\nu}$为物质能量动量张量。
推导波动方程
令$h_{\mu\nu}=A_{\mu\nu}e^{ikx}$, 其中$A_{\mu\nu}$为常数张量，$k$为波矢。将此代入波动方程，得到
$$k^2A_{\mu\nu}=0,$$这说明$A_{\mu\nu}$是无迹张量。对于无迹张量，可以进一步分解为
$$A_{\mu\nu}=A_1\eta_{\mu\nu} + A_2k_\mu k_\nu,$$其中$A_1$和$A_2$为常数。代入波动方程，得到
$$k^2A_1=0, \quad k^2A_2=0.$$这说明$A_1=0$和$A_2=0$，因此$h_{\mu\nu}=0$。这表明在弱场下，度规的微扰为零，不存在引力波。
以上推导是基于线性近似，只考虑了引力波的弱场效应。在强引力场下，度规的微扰可能不为零，引力波也可能存在。爱因斯坦方程的完全非线性方程组非常复杂，目前还没有一个完整的解析解。但是，通过数值模拟和渐近展开等方法，物理学家们已经获得了关于引力波的许多重要信息。
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