纳维尔 理解其哲学思想

纳维尔-斯托克斯方程是流体力学中用来描述流体运动的基本方程。它以法国工程师克劳德-路易·纳维尔和爱尔兰数学家乔治·加布里埃尔·斯托克斯的名字命名。该方程是一个非线性偏微分方程组，用于描述流体的速度、压力和密度等物理量随时间和空间的变化。

纳维尔-斯托克斯方程与牛顿运动定律

纳维尔-斯托克斯方程可以看作是牛顿运动定律在流体中的表达。牛顿运动定律指出，流体的加速度正比于作用在其上的净力。纳维尔-斯托克斯方程将这一定律应用到流体微元上，得出流体微元的加速度与压强梯度和粘性力的关系。

用张量语言简化流体力即立刻得到散度的对应表达： \nabla \cdot A = \nabla_\alpha A^\alpha

在下面的计算中，将反复用到这些翻译，在矢量微积分与张量分析间来回切换，以实现高效地推导与计算。

结论

使用张量语言可以大大简化流体力学中的矢量计算。通过将速度、应力、应变等物理量表示为张量，可以使用矩阵运算来代替复杂的矢量计算，从而大大提高计算效率。纳维尔-斯托克斯方程是流体力学中用来描述流体运动的基本方程，可以使用张量语言来推导和求解，使计算过程更加简洁明了。