引力波的历史回顾
引力波是广义相对论的重要预言，早在1916年，爱因斯坦就提出引力波的存在。证明其存在并不容易。历史上，对引力波的存在性曾存在质疑，一些物理学家认为它可能只是坐标系的虚假现象。
直到1950年代，在赫尔曼·邦迪、费利克斯·皮拉尼和伊凡·罗宾逊的研究下，确定了引力波携带能量。而邦迪在1957年通过Bondinews这一物理量，描述了引力波从源中辐射出来，证明了引力波能够携带能量、动量和间接证明了引力波的存在。两人也因此在1993年获得诺贝尔物理学奖。
激光干涉引力波天文台（LIGO）
到了1990年代，激光干涉引力波天文台（LIGO）项目启动，并于2002年开始运行。LIGO探测器使用迈克尔孙干涉仪的原理运行，大大提高了探测引力波的灵敏度，于2015年9月14日成功探测到首个引力波事件 GW150914，这是两个黑洞合并产生的引力波。这一事件验证了爱因斯坦的广义相对论，开启了引力波天文学的新时代。
引力微扰波动方程的推导
在广义相对论中，可以利用弱场近似下时空的微扰度规，推导出引力微扰的波动方程。
设扰动后度规为：
$$\tilde{g}_{\mu\nu}=\eta_{\mu\nu}+h_{\mu\nu}$$其中，$\eta_{\mu\nu}$是闵可夫斯基度规，$h_{\mu\nu}$是微扰项。
将微扰度规代入爱因斯坦方程，并忽略高阶项，得到：
$$\Box h_{\mu\nu}=-\frac{16\pi G}{c^4}T_{\mu\nu}$$其中，$\Box$是达朗贝尔算符，$G$是引力常数，$c$是光速，$T_{\mu\nu}$是应力-能量张量。
上式即为引力微扰的波动方程，它刻画了引力波在时空中的传播。
结论
引力波的发现是物理学的重要里程碑，它验证了爱因斯坦的广义相对论。引力波的研究为我们提供了探索宇宙的新途径，也为引力相互作用的基本性质带来了新的见解。
发表评论