弱场引力波方程下的引力波本质揭秘 张朝阳的物理课

张朝阳，搜狐创始人、董事局主席兼首席执行官、物理学博士，在《张朝阳的物理课》第二百三十二期中，具体求解了度规的形式，介绍了引力波的两种模式，并利用测地偏离方程介绍了引力波导致的可观测效应。

广义相对论的基本框架

广义相对论表明物质的存在导致时空弯曲。时空弯曲可以用度规来描述。度规的一阶导数可以定义克氏符，进而可以描述基矢随坐标的变化。再对克氏符求一次导数并以特定方式进行组合，可以定义空间的黎曼曲率，时空是否弯曲正由黎曼曲率来决定。黎曼曲率实际上由度规的二阶导数组成，如果黎曼曲率为 0，说明时空是（局域）平直的，如果不为 0，说明时空是弯曲的。

时空如何弯曲是由物质存在决定的。要得到度规具体是多少，就要搞清楚度规与物质存在的具体关系，描述这一关系的正是爱因斯坦场方程。

引力波的具体形式

爱因斯坦场方程给出的时空弯曲是否会像波一样传播呢？爱因斯坦早在 1916 年就预言引力波的存在。引力波是引力场在时空中的波动。广义相对论是狭义相对论的推广，狭义相对论表明物理过程有个速度上限，即光速 c。自然地可以想，物质导致的时空弯曲也是需要时间传递的，而不可能是瞬时的，这表明了这种波动是很有可能存在的。

2015 年 9 月 14 号，美国 LIGO 的两个激光干涉引力波天文台记录了相应的信号，首次真正地观测到了引力波。

与电磁波相比，引力波与物质的相互作用要弱得多，因此拥有极强的穿透能力，宇宙相对于引力波来说几乎是透明的。

引力波的作用

引力波效应非常微弱，具体表现为时空的扰动。这些扰动会导致:

• 距离的变化：引力波的传播会引起空间距离的周期性伸缩。
• 时间的变化：引力波的传播会引起时间间隔的周期性伸缩。

• 物体运动的变化：引力波的传播会引起物体运动轨迹的周期性偏离。

观测引力波

观测引力波最有效的方法是使用激光干涉仪。激光干涉仪利用激光干涉原理来测量空间距离的变化。当引力波通过激光干涉仪时，会引起激光的干涉条纹发生周期性位移。通过测量位移的幅度和频率，可以推算出引力波的能量和方向等信息。

目前，世界上最大的激光干涉仪是美国 LIGO（激光干涉引力波天文台）和欧洲 Virgo（处女座）引力波天文台。这些天文台已经观测到了大量引力波事件，包括双中子星并合、双黑洞并合和黑洞与中子星并合等。

总结

引力波是时空曲率的波动。爱因斯坦场方程给出了引力波的理论描述。引力波效应非常微弱，但可以利用激光干涉仪进行观测。引力波的观测为我们探索宇宙的演化和引力的本质提供了新的窗口。