引力波的历史回顾
引力波的存在是广义相对论的重要预言。早在1916年，
爱因斯坦就预言了引力波的存在，认为引力波以光速传播，并在源处释放能量。当时的数学处理并不完善，使得这些波的物理实在性受到质疑。一些
物理学家认为引力波可能只是坐标系的虚假现象而非真实物理
实体。
尽管存在这些质疑，物理学家们仍继续研究广义相对论和引力波的数学基础。到1950年代，在赫尔曼·邦迪、费利克斯·皮拉尼和伊凡·罗宾逊的努力下，确定了引力波携带能量。而邦迪在1957年通过Bondinews这一物理量，确切地描述了引力波如何从一个源中辐射出来，证明了引力波能够在没有坐标系依赖的
情况下，携带出能量、动量和角动量。雷纳·萨克斯与约瑟夫·波多尔斯基在1962年的本文中，通过纽曼-彭罗斯形式形式（Newman-Penroseformalism）提出了Sachs-Goldberg公式，进一步规范了描述引力波的方法。
至此，人们已经确信了在广义相对论的框架中的确存在引力波，引力波是时空弯曲效应的传播，传播速度等于光速。
韦伯棒探测引力波
在理论上确认引力波的存在性后，乔瑟夫·韦伯设计并建造了韦伯棒用于探测引力波。虽然他在1969年和1970年报告了引力波探测的结果，但这些结果后来被认为是噪声干扰，未能得到
独立验证。
脉冲双星间接证明引力波的存在
1974年，罗素·霍尔斯和约瑟夫·泰勒发现了第一颗脉冲双星系统PSRB1913+16。通过对双星系统的长期观测，Hulse和Taylor发现这个系统的轨道半长轴衰减与广义相对论预言的引力波耗散一致。这一发现间接证明了引力波的存在。两人也因此在1993年获得诺贝尔物理学奖。
LIGO探测引力波
到了1990年代，激光干涉引力波天文台（LaserInterferometerGravitationWaveObservatory，LIGO）项目启动，并于2002年开始运行。两个分别位于
美国的Hanford和Livingston的LIGO探测器使用迈克尔孙干涉仪的原理运行，每一个臂长约为4千米，光在其中通过法布里波罗腔干涉仪来回反射，不仅极大地提高了激光的功率，也增大了有效的干涉距离，使得有效臂长达到1600千米。
LIGO完成了升级成为AdvancedLIGO后，大大提高了探测引力波的灵敏度，于2015年9月14日成功探测到首个引力波事件GW150914，这是两个质量约为36倍和29倍太阳质量的黑洞合并所产生的引力波。这一事件验证了爱因斯坦的广义相对论，开启了引力波天文学的新时代。
弱场}=\eta_{\mu\nu}+h_{\mu\nu}
其中，$h_{\mu\nu}$是微扰度规，$|h_{\mu\nu}| \ll 1$。
将微扰度规代入爱因斯坦方程，并线性化得到：
\Box h_{\mu\nu} + \frac{1}{2}\partial_{\mu}\partial_{\nu}h^\lambda_{\ \lambda}-\partial_{\lambda}\partial_{(\mu}h_{\nu)}^{\ \lambda}=\frac{16\pi G}{c^4}T_{\mu\nu}
其中，$T_{\mu\nu}$是微扰应力能张量，$\Box$是达朗贝尔算子。
对于真空中无源的情况，则有：
\Box h_{\mu\nu} + \frac{1}{2}\partial_{\mu}\partial_{\nu}h^\lambda_{\ \lambda}-\partial_{\lambda}\partial_{(\mu}h_{\nu)}^{\ \lambda}=0
这就是引力微扰的波动方程。
这个方程表明，引力微扰在真空中以光速传播，并满足波动的规律。
总结
引力波是广义相对论的重要预言，其存在已经通过脉冲双星和LIGO探测器得到证实。弱场下的平直时空微扰法可以推导出引力微扰的波动方程，揭示了引力微扰的传播规律。
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