解读宇宙的声音张朝阳的物理课探索广义相对论下的线性引力波

科技资讯 2024-11-23 18:03:08 浏览次

广义相对论是爱因斯坦于20世纪初提出的一个引力理论，它预言了引力波的存在。引力波是时空弯曲效应的传播，传播速度等于光速。

要表明广义相对论存在引力波，需要通过观测或实验来证实。目前，已经有多种方法可以探测引力波，包括：利用引力透镜效应观测遥远天体的光线偏折，利用脉冲星双星系统轨道衰减的观测，以及使用激光干涉引力波天文台（LIGO）等探测器。

引力微扰的波动方程

在广义相对论中，爱因斯坦场方程描述了时空的曲率和能量动量张量之间的关系。在弱场近似下，爱因斯坦场方程可以简化为一个波动方程，描述了引力微扰的传播。

张朝阳博士在《张朝阳的物理课》中，通过平直时空微扰法推导出了引力微扰的波动方程。

设平直时空度规为 $\eta_{\mu\nu}$，小扰动为$h_{\mu\nu}$，则微扰度规为：


  g_{\mu\nu} = \eta_{\mu\nu} + h_{\mu\nu}

将微扰度规代入爱因斯坦场方程，并取弱场近似，得到：


  \square h_{\mu\nu} = -16\pi G T_{\mu\nu}

其中，$\square$ 是达朗贝尔算子，$G$ 是万有引力常数，$T_{\mu\nu}$ 是能量动量张量。

对于真空区域（$T_{\mu\nu} = 0$），波动方程简化为：


  \square h_{\mu\nu} = 0

引力微扰的波动方程表明，引力波以光速传播，并且在真空区域可以自由传播。LIGO等探测器正是利用这一原理来探测引力波的。