广义相对论的基本框架
张朝阳博士首先回顾了广义相对论的基本框架。广义相对论表明，
物质的存在会导致
时空弯曲。在弯曲时空中的粒子
运动时，不需要考虑引力作用，而是需要在时空弯曲中运动。利用称为度规的二阶张量，可以描述时空弯曲。度规的一阶导数定义了克氏符，用于描述基矢随坐标的变化。再次对克氏符求导并按特定
方式组合，可以定义
空间的黎曼曲率，由此确定时空是否弯曲。黎曼曲率由度规的二阶导数组成，如果黎曼曲率为 0，则时空是（
局部）平直的，否则时空是弯曲的。
时空弯曲由物质存在决定。为了得到度规，需要确定度规与物质存在之间的关系，而这一关系由爱因斯坦场方程描述。黎曼曲率是一个四阶张量，不在爱因斯坦场方程中显式出现，但经过特定缩并后可以得到里奇张量，这是一个二阶张量，在方程中显式出现。里奇张量也包含度规、克氏符等信息。假定度规
形式后，可以将其代入场方程中反解得到度规，进而描述时空弯曲。
在描述测试粒子在时空中的运动时，可以求取克氏符，进而求解相应的测地线方程得到粒子的轨迹。在之前的课程中，曾求解过光线在恒星附近的轨迹弯曲角度，这是广义相对论早期被实验验证的重要
结论之一，该角度是牛顿力学
结果的两倍。还计算过水星近日点的进动。太阳系的所有行星围绕太阳的公转轨迹都不是严格的椭圆，而是不断进动的非封闭曲线。水星距离太阳最近，因此效果最明显。还求解过广义相对论的恒星内部解。恒星不是单个粒子，其内部需要
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