广义相对论预言了引力波的存在，但证实其存在并不容易。1916年，爱因斯坦在致史瓦西的信中提出了引力波的存在，将其比作电磁波在电磁场中的传播。他认为引力波以光速传播，并在源处释放能量。
当时的数学处理并不完善，导致这些波的物理真实性受到质疑。特别是广义相对论具有坐标变换不变性，一些物理学家认为引力波可能只是坐标系的虚假现象，而非真实物理实体。1922年，爱丁顿对引力波的存在性表示怀疑，认为它们可能没有实际的能量和动量。
尽管存在争议，物理学家仍继续研究广义相对论和引力波的数学基础。到1950年代，在邦迪、皮拉尼和罗宾逊的努力下，确定了引力波携带能量。而邦迪在1957年通过邦迪流这一物理量，确切地描述了引力波如何从一个源中辐射出来，证明了引力波能够在没有坐标系依赖的情况下，携带出能量、动量和角动量。
雷纳·萨克斯和约瑟夫·波多尔斯基在1962年的本文中，通过纽曼-彭罗斯形式提出了萨克斯-戈德伯格公式，进一步规范了描述引力波的方法。至此，人们确信在广义相对论的框架中确实存在引力波，引力波是时空弯曲效应的传播，传播速度等于光速。
在理论上确认引力波的存在性后，韦伯设计并建造了韦伯棒用于探测引力波。虽然他在1969年和1970年报告了引力波探测的结果，但这些结果后来被认为是噪声干扰，未能得到独立验证。
1974年，霍尔斯和泰勒发现了第一颗脉冲双星系统PSRB1913+16。通过对双星系统的长期观测，Hulse和Taylor发现这个系统的轨道半长轴衰减与广义相对论预言的引力波耗散一致。这一发现间接证明了引力波的存在，兩人也因此在1993年获得诺贝尔物理学奖。
到了1990年代，激光干涉引力波天文台项目启动，并于2002年开始运行。两个分别位于美国的汉福德和利文斯顿的探测器使用迈克尔孙干涉仪原理运行，每一个臂长约为4千米，光在其中通过法布里波罗腔干涉仪来回反射，大大提高了激光的功率，也增大了有效的干涉距离，使得有效臂长达到1600千米。
LIGO完成升级成为Advanced LIGO后，大大提高了探测引力波的灵敏度，于2015年9月14日成功探测到首个引力波事件GW150914，这是两个质量约为36倍和29倍太阳质量的黑洞合并产生的引力波。这一事件验证了爱因斯坦的广义相对论，开启了引力波天文学的新时代。
在广义相对论中，爱因斯坦方程在弱场情形下可以出现波动方程。张朝阳通过以下步骤推导了这一方程：
- 时空的微扰度规： 对时空做微扰，得到度规的微扰项作为未知量。
- 爱因斯坦场方程的弱场展开： 将爱因斯坦场方程展开到弱场一级，得到一个关于度规微扰的线性方程组。
- 坐标变换： 对度规微扰进行坐标变换，使其取洛伦兹规范，从而简化方程组。
- 波动方程： 求解方程组，得到度规微扰满足的波动方程，即：
$$\Box h_{\mu\nu} = 0$$
其中 $\Box$ 为达朗贝尔算符，$h_{\mu\nu}$ 为度规微扰张量。
推导出的波动方程表明，引力波是一种时空曲率的波动，以光速传播。它为引力波的探测和研究提供了理论基础。
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